Freifallzeit

Die Freifallzeit ${\displaystyle t_{\mathrm {ff} }}$ bezeichnet in der Astronomie die Zeit, die eine ausgedehnte Gaswolke oder ein Stern unter der Wirkung ihrer eigenen Gravitation zum Kollaps auf einen Punkt benötigt, wenn alle Kräfte außer der Gravitation außer Acht gelassen werden. Das Modell ist aufgrund seiner Annahmen mehr dazu geeignet, die Formierung eines Sterns aus einer Gaswolke zu beschreiben (siehe Sternentstehung) als die Formierung eines Schwarzen Lochs aus einem Stern (siehe Gravitationskollaps).

Insbesondere wird in dem Modell vernachlässigt,

• dass durch den Kollaps Bindungsenergie frei wird, die zu einem Strahlungsdruck führt,
• dass die Atome des Sterns aufgrund des Pauli-Prinzips einander nicht beliebig nahe kommen können, was zu einem Entartungsdruck führt,
• und dass die Näherung der klassischen Beschreibung der Gravitation bei hohen Materiedichten zusammenbricht und eine Beschreibung durch die Allgemeine Relativitätstheorie erforderlich wird.

Unter Vernachlässigung dieser Aspekte ergibt sich für die Freifallzeit nach einer klassischen Berechnung für eine kugelförmige, homogene Gaswolke ohne innere Energie:

${\displaystyle t_{\mathrm {ff} }={\sqrt {\frac {\pi ^{2}R^{3}}{8GM}}}={\sqrt {\frac {3\pi }{32G\rho }}}}$

Dabei sind

• ${\displaystyle G}$ die Gravitationskonstante,
• ${\displaystyle R}$ der Radius des Sterns,
• ${\displaystyle M}$ seine Masse und
• ${\displaystyle \rho }$ seine konstante Dichte.